Большую часть жизни Леонид Пикман занимал руководящие посты.
Начинал карьеру в должности начальника Государственной налоговой инспекции по Тракторозаводскому району, затем возглавлял финансовое управление администрации Волгограда и департамент финансов. С 2008 по 2009 год Леонид Борисович был заместителем директора департамента развития межбюджетных отношений в Минрегионразвития РФ. Затем стал первым заместителем главы администрации Городищенского района, позже ушел в мэрию Волжского, заняв пост заместителя главы администрации по вопросам финансов, анализа, прогнозирования и информатизации.
Официальную причину отставки Леонида Пикмана пресс-служба мэрии пока не называет.
Тат Гаспарян